Sabtu, 16 November 2013

Tugas Teori Ekonomi

Nama          : Hatimah Fitria
Kelas           : 2EB02
NPM           : 23212365


Jawaban soal fungsi produksi Cobb-Douglas :

Dik :
          Pk =  $8
          Pl = $1
          Q = 4K1/2 L1/4
                C = $48
               
Dit :
a.      Jumlah input K dan L pada biaya terendah
b.     Jumlah output (least cost combination)
c.      Persentase perubahan output (K 8%)
d.     Persentase perubahan output (L10%)
e.      Persentase perubahan output (K,L 10%)
f.       skala produksi
g.     perbandingan tingkat penggunaan input K dan L.

Jawab :

A.    Jumlah input K dan L.

          Q = 4K1/2 L1/4
          MPX = Q/K
                   = 4(½)K-1/2 L1/4
                   = 2K-1/2 L1/4
          MPL = Q/L
                   = 4K1/2 (¼)L3/4
                   = K1/2 L-1/4

                  
         
          2K-1/2L3/4  = 8K1/2L-3/4          |:2
            K-1/2L3/4  = 4K1/2L-3/4
                     
                    L = 4K

          C = PKK +PLL
          48 = 8K + L
          48 = 8K + 4K
          48 = 12K
          K = 4
                    L = 4K = 4(4) = 16
          Maka, Jumlah input K dan L yang digunakan adalah sebesar 4 unit dan 16 unit.

B.     Jumlah output.
          Q = 4(4)1/2(16)1/4
              = 4(2)(2) = 16
          Maka, jumlah output yang dihasilkan pada kondisi least cost combination adalah sebesar 16 unit.

C.    Persentase perubahan output (K 8%)
     Besarnya koefisien elastisitas input K adalah ½, artinya jika input K ditambah 1% sedangkan input lain dan teknologi yang digunakan tidak berubah, maka output akan meningkat sebanyak ½%.
Maka, jika input modal (K) ditambah 8% sedangkan input L dan teknologi yang digunakan dalam proses produksi tidak berubah, persentase perubahan jumlah output akan meningkat sebanyak 4%.

D.   Persentase perubahan output (L10%)
     Besarnya koefisien elastisitas input L adalah ¼, artinya jika input L ditambah 1% sedangkan input lain dan teknologi yang digunakan tidak berubah maka output meningkat sebanyak ¼%.
Maka, jika input modal (K) ditambah 10% sedangkan input K dan teknologi yang digunakan dalam proses produksi tidak berubah,  jumlah output akan meningkat sebanyak 2,5%.

E.      Persentase perubahan output (K,L 10%)
Besarnya penjumlahan koefisien untuk elastisitas input K dan input L adalah ½ + ¼ = ¾, artinya jika input K dan input L masing-masing ditambah 1% sedangkan teknologi yang digunakan tetap, maka output akan meningkat ¾%. Maka, jika input modal (K) dan tenaga kerja (L) masing-masing ditambah 10% sedangkan teknologi yang digunakan dalam proses produksi tidak berubah, jumlah output akan meningkat sebanyak 7,5%.

F.      Skala Produksi
          Besarnya penjumlahan koefisien elastisitas input K dan input L adalah :
½ + ¼ =¾
¾ = 0,75 < 1. (decreasing return to scale).

G.    Perbandingan tingkat penggunaan input.

Koefisien elastisitas input K (EK = ½) lebih besar daripada koefisien elastisitas input L (EL = ¼) sehingga dapat disimpulkan bahwa dalam proses produksi tersebut adalah capital intensive.